Rasio emas adalah manifestasi universal dari keselarasan struktural. Itu dapat ditemukan di alam, sains, seni, segala sesuatu yang dapat bersentuhan dengan seseorang. Dan ketika umat manusia pernah mengenalnya, ia tidak pernah meninggalkannya lagi.

Definisi

Definisi rasio emas yang paling akurat menyatakan bahwa bagian yang lebih kecil terhadap bagian yang lebih besar sedemikian rupa sehingga bagian yang lebih besar terhadap keseluruhan. Nilai perkiraannya adalah 1,6180339887. Jika dibulatkan menjadi persentase, maka dapat dinyatakan dengan rasio 62% berbanding 38%. Hubungan ini berlaku untuk bentuk ruang dan waktu.

Orang-orang di masa lalu melihatnya sebagai cerminan tatanan kosmik, dan Johann Kepler menyebutnya sebagai salah satu harta karun geometri. Ilmu pengetahuan kontemporer memandangnya sebagai "simetri asimetris" dan lebih luas menyebutnya sebagai aturan universal yang mencerminkan struktur dan tatanan dunia kita.

sejarah

Orang Mesir kuno sudah mempunyai gambaran tentang rasio emas, mereka juga dikenal di Rusia, namun untuk pertama kalinya rasio emas dijelaskan secara ilmiah oleh biksu Fransiskan Luca Pacioli dalam buku Divine Proportion (1509), yang ilustrasinya adalah mungkin diciptakan oleh Leonardo da Vinci. Pacioli melihat dalam rasio emas trinitas ilahi, di mana sebagian kecil melambangkan Putra, Bapa yang lebih besar, dan keseluruhan, kemudian Roh Kudus.

Nama matematikawan Italia Leonardo Fibonacci langsung dikaitkan dengan aturan bagian emas. Saat menyelesaikan salah satu soal, dia sampai pada barisan angka 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, dst., yang dikenal sebagai bilangan Fibonacci, atau deret Fibonacci.

Johann Kepler baru saja memperhatikannya: "Disusun sedemikian rupa sehingga dua suku yang lebih kecil dari perbandingan tak hingga ini dijumlahkan menjadi suku ketiga, dan dua suku terakhir mana pun, jika dijumlahkan, akan menghasilkan suku berikutnya, dan perbandingan ini dapat diulangi secara ad infinitum.' Saat ini, deret Fibonacci digunakan sebagai dasar aritmatika untuk menghitung proporsi rasio emas dalam semua manifestasinya.

Leonardo da Vinci juga mendedikasikan banyak waktunya untuk mempelajari kekhasan bagian emas, dan mungkin dialah yang memiliki nama itu sendiri. Gambar badan stereometriknya, yang dibentuk dari segi lima beraturan, membuktikan bahwa setiap persegi panjang yang diperoleh dengan membagi menunjukkan rasio aspek bagian emas.

Seiring berjalannya waktu, peraturan ini berubah menjadi rutinitas akademis dan hanya filsuf Adolf Zeising yang menghidupkannya kembali pada tahun 1855. Dia membawa proporsi rasio emas menjadi absolut dengan menjadikannya universal untuk semua fenomena dunia sekitarnya. Omong-omong, "estetika matematisnya" menimbulkan banyak kritik.

Alam

Sekalipun kita tidak menghitung apa pun, kita dapat dengan mudah menemukan bagian ini di alam. Misalnya saja perbandingan ekor cicak dengan tubuhnya, jarak antara daun pada ranting, dan Anda bahkan dapat melihatnya berbentuk telur jika Anda menggambar garis imajiner melalui bagian terluasnya.

Ilmuwan Belarusia Eduard Soroko, yang mempelajari bentuk rasio emas di alam, memperhatikan bahwa segala sesuatu yang tumbuh dan mencoba mengambil tempatnya di ruang angkasa diberkahi dengan proporsi rasio emas. Menurutnya, salah satu bentuk yang paling menarik adalah spiral yang memutar.

Archimedes yang memperhatikan spiral ini sudah melihat persamaan berdasarkan bentuknya yang sekarang digunakan dalam teknologi. Belakangan, Goethe memperhatikan bahwa alam condong ke arah bentuk spiral, itulah sebabnya ia menyebut spiral itu sebagai kurva kehidupan.

Ilmuwan modern telah menemukan bahwa manifestasi bentuk spiral di alam seperti, misalnya cangkang siput, sebaran biji bunga matahari, pola jaring laba-laba, pergerakan badai, struktur DNA, dan bahkan struktur galaksi mengandung deret Fibonacci.

Manusia

Perancang busana dan perancang pakaian mendasarkan semua perhitungan mereka pada proporsi bagian emas. Manusia sendiri mewakili suatu bentuk universal untuk menguji keteraturannya. Tentu saja, tidak semua orang memiliki proporsi yang ideal, sehingga menimbulkan masalah tertentu dalam pemilihan pakaian.

Dalam buku harian Leonardo da Vinci terdapat gambar sebuah lingkaran, di dalamnya ada orang telanjang berdiri dalam dua posisi berbaring di atas satu sama lain. Berdasarkan penelitian arsitek Romawi Vitruvius, Leonardo mencoba mengungkapkan proporsi tubuh manusia dengan cara serupa. Belakangan, arsitek Prancis Le Corbusier, yang menggunakan Manusia Vitruvian karya Leonardo, menciptakan skala proporsi harmonisnya sendiri, yang memengaruhi estetika arsitektur abad ke-20.

Adolf Zeising melakukan pekerjaan luar biasa dalam meneliti proporsi manusia. Dia mengukur sekitar dua ribu orang dan juga mengukur sejumlah patung kuno, dari situ dia menyimpulkan bahwa rasio emas menunjukkan hukum statistik yang moderat. Dalam tubuh manusia, hampir seluruh bagian tubuh berada di bawahnya, namun indikator utama rasio emas adalah bagaimana pusar membagi tubuh menjadi dua bagian.

Dari hasil pengukurannya, ia menyimpulkan bahwa proporsi tubuh laki-laki adalah 13:8 yang mendekati rasio emas dibandingkan proporsi tubuh perempuan yang rasionya 8:5.

Seni komposisi spasial

Pelukis Vasily Surikov berbicara tentang "bahwa ada hukum yang tidak dapat diubah dalam komposisi, ketika tidak ada yang dapat dihapus dari gambar, tidak ada yang dapat ditambahkan, bahkan titik yang tidak diperlukan pun tidak dapat dibuat, dan itu sebenarnya adalah matematika nyata." Karena Dahulu kala, seniman mengikuti hukum ini secara intuitif, tetapi setelah Leonardo da Vinci, proses pembuatan gambar tidak dapat dilakukan tanpa pengetahuan geometri. Misalnya, Albrecht Dȕrer menggunakan kompas proporsional yang ia ciptakan untuk menentukan titik-titik bagian emas.

Penikmat seni FV Kovalev, yang mempelajari secara detail lukisan Nikolai Ge berjudul Alexander Sergeyevich Pushkin di desa Mikhailovskoe, mencatat bahwa setiap detail kanvas, baik itu kompor, rak dengan kompartemen, kursi berlengan, atau penyair itu sendiri, ditempatkan secara tepat sesuai dengan proporsi rasio emas.

Para peneliti rasio emas terus-menerus mempelajari, mengukur, dan menghitung proporsi permata arsitektur, mengklaim bahwa permata tersebut menjadi demikian karena diciptakan sesuai dengan kanon emas. Ini termasuk Piramida Agung Giza, Katedral Notre-Dame di Paris, Katedral St. Basil, Parthenon, dll.

Bahkan saat ini, mereka berusaha untuk tetap berpegang pada proporsi rasio emas di semua bidang seni rupa, karena menurut pendapat para penikmat seni, proporsi inilah yang mempunyai andil terbesar dalam penerimaan suatu karya seni dan membentuk karya seni. persepsi estetis pemirsa.

Kata, suara dan film

Dalam berbagai cara rendering, prinsip bagian emas juga dapat kita temukan dalam seni rupa kontemporer. Misalnya, para sarjana sastra telah memperhatikan fakta bahwa jumlah baris paling populer dalam puisi-puisi periode akhir karya Pushkin berhubungan dengan deret Fibonacci 5, 8, 13, 21, 34.

Aturan ini juga berlaku dalam karya klasik Rusia lainnya. Adegan klimaks Ratu Sekop adalah keluarnya Heřman secara dramatis bersama Countess, yang berakhir dengan kematiannya. Ada delapan ratus lima puluh tiga baris dalam cerita, dan klimaksnya terjadi pada baris lima ratus tiga puluh lima (853 : 535 = 1,6), yang melambangkan titik rasio emas.

Ahli musik Soviet EK Rozenov mencatat keakuratan luar biasa dari rasio rasio emas antara melodi utama dan pengiring (counterpoint) dalam karya Johann Sebastian Bach, yang sesuai dengan gaya sang master yang tajam, jelas, dan canggih secara teknis.

Hal ini juga berlaku untuk karya-karya luar biasa dari komposer lain, di mana titik rasio emas biasanya merupakan solusi musik yang tidak terduga atau paling jelas.

Sutradara film Sergei Eisenstein dengan sengaja menyelaraskan naskah filmnya The Cruiser Potemkin dengan aturan rasio emas dan membaginya menjadi lima bagian. Dalam tiga film pertama, aksi berlangsung di kapal, dua sisanya di Odessa. Dan peralihan ke adegan di kota menjadi pusat emas film ini.